Equações do 2º Grau para Concursos: Como Resolver de Forma Rápida e Estruturada, Incluindo Fórmula de Bhaskara e Discriminante

Entenda as Equações do 2º Grau, sua importância nos concursos e saiba como resolvê-las com exemplos práticos e dicas estratégicas

Conforme informação divulgada pelo G1, as equações do 2º grau são temas recorrentes nas provas de concursos públicos, sendo essenciais para quem deseja passar em exames de nível médio e superior. Esses tópicos aparecem em questões de raciocínio lógico, geometria, juros compostos e funções quadráticas, exigindo do candidato uma boa compreensão e prática na resolução.

As equações do 2º grau possuem uma forma padrão, representada por ax2 + bx + c = 0, onde a, b e c são coeficientes reais, com a diferente de zero, e x é a incógnita. Entender essa estrutura é fundamental para aplicar os métodos corretos de resolução, especialmente a fórmula de Bhaskara e o discriminante, que indicam a quantidade de raízes reais da equação.

Tipos de equações do 2º grau

As equações podem ser completas ou incompletas, dependendo dos coeficientes b e c. Quando b ou c são zero, é possível resolver a equação de forma simplificada, sem necessidade de usar a fórmula de Bhaskara, facilitando a resolução em provas rápidas. Para equações completas, o uso do discriminante, que é o valor dentro da raiz na fórmula de Bhaskara, é essencial para determinar se há duas, uma ou nenhuma solução real.

Resolução de equações do 2º grau

Quando a equação está na forma padrão e apresenta todos os coeficientes, o método mais eficaz é a fórmula de Bhaskara. Já em casos onde b ou c são zero, ou mesmo em equações puramente quadráticas, há técnicas específicas que simplificam o cálculo. Além disso, calcular o discriminante (Δ = b2 – 4ac) é crucial, pois seu valor indica se a equação possui raízes reais distintas, iguais ou nenhuma.

Exemplo prático de resolução

Considere a questão de um pintor que deseja determinar as dimensões de um quadro retangular, onde o comprimento é duas metros maior que a largura, e a área total deve ser de 8 m2. Definindo a largura como x, o comprimento será x + 2. Assim, a área é dada por A = x(x + 2) = 8. Transformando na forma padrão: x2 + 2x – 8 = 0. Calculando o discriminante: Δ = 22 – 4.1.(-8) = 36. Como Δ é positivo, a equação possui duas soluções reais, que ao serem resolvidas com a fórmula de Bhaskara, indicam as dimensões do quadro.

Portanto, dominar as equações do 2º grau, identificar o tipo de equação, aplicar a fórmula de Bhaskara e interpretar o discriminante são passos essenciais para garantir boas pontuações em concursos públicos. A prática constante de resolução de questões, preferencialmente de diferentes bancas, fortalece a compreensão do tema e aumenta a confiança na hora da prova.